寻找隐秘的维度

什么是电影特效，股票市场，和心脏病的共同点？它们连接了一个革命性的新的数学分支，改变了我们看世界，开辟了广阔的新领域，以科学的分析和理解。数学家们开发不规则碎片形是从单纯的好奇心到接触几乎每一个分科的理解，包括我们宇宙的命运。

有很多分形的画面，赏心悦目。最大亮点是大牛人Mandelbrot出镜（他的Mandelbrot集，分形非线性公式，被称为上帝的指纹），“数学跟视觉和谐一致”“把公式转化为图像”。视频最大的优势也在于展现图形。那些所谓数学界的怪物，科赫雪花，谢尔滨斯基三角形，自相似（self-similarity）图形真美。明白了如何测量海岸线（roughness粗糙度），分形处于2-3维之间（那0-1维度是什么呢？），也明白了为什么《深奥的简洁》拿葛饰北斋的浪花图做封面的心思了20200301NO37

看书时刚好看到那句「量子力学和混沌摧垮了精确预测的希望，哥德尔和图灵的结果则摧垮了数学和计算无所不能的希望。」先前看《神秘的混沌理论》有说到“上帝的指纹”，印象超深刻，正好这部就专门讲分形了。分形几何Fractal geometry 在任何尺度上都有微细结构，应对着自然万物的结构。如今探究宇宙的维度很多，即使把当下已知度量方法全相交串连起来，也只是无限接近，而终不可获得世界的全貌吧。看中间说到葛饰北斋画的浪花?也能应对到分形，是很意外了…

曼德布罗特集显得更美丽了，不难理解当时它引起的文化狂热 主要是fractal除了纯数学领域之外的应用，包括服装、电影特效制作、无线电通讯、毛细血管建模和气候问题等

从混沌大课中知道了分形学，当时讲的是分形在企业创新中的运用，看完这部，才知道分形在服装设计、电子技术等领域有应用，创新这东西果然是没有边界的啊

分形，一个看似很抽象的概念，没想到在电影 IT 3D建模 癌症诊断都能用上，大自然实在是太奇妙了。片子居然请到了曼德博本人，自己讲述曼德博集合时很有意思

我从没有思考过如何测量海岸线，如何估计一片森林的二氧化碳吸收量，上个世纪的计算机如何绘制特效，为什么自然界的万物的形状层层迭代。fractel分形

试想，你每次磕大了都感受到万物的循环规律像一张无限重复的网，一张网是一条线，一条线归为一个点，你经验到的世界其实都是经过精密计算的，是有预谋的，是几乎相同的。你不停用仅存的理智暗示自己这只是幻觉，是药物作用让这个世界变得这么诡异，等药劲儿过了就好了。然后你回到了正常世界，在正常世界看到了这个纪录片，他们告诉你你的幻觉我们在现实世界发现了，研究计算出来了，你看到的建构诡异世界的形状规律叫分形，这些规律我们也应用于人造物和赛博网络了。那么请问，你会不会“疯”，会不会认为这个纪录片是某种暗示，会不会怀疑自己根本没从那个幻觉的诡异世界里出来？反正我疯了。

如果物理和生物领域存在分形，那么我们的精神世界是否也存在某种能被数学概括出来的分形呢？毕竟乔姆斯基在谈论语言生成的时候，就讲语言原初的解构比喻为雪花结晶在不断重复某种结构。如果这种分形结构被我们找出之后纷繁复杂的精神现象就能被一些简明的数学公式总结出来。这是一个十分重要的选题。

伟大的纪录片，启发和激励了下一代的学习者。 初中二年级的儿子观看了之后受到启发，用烘培铝箔纸做了一小块“谢尔宾斯基地毯”，贴在家里电视的电视机天线盒上，成功解决了家里本地电视频道无线信号不稳定的问题。

看完后我的惊讶程度不亚于第一次看吉姆教授讲混沌理论，万物都裹藏在图形之中，再次领略到数学之美，更为细致的对分形理论进行了科普，曼德尔布洛特集充分运用了计算机强大的计算功能将早已得出的公式图形化，将数学之普适性扩散到艺术、医学、生物环境、纺织、天体物理学等多个领域，令人惊叹！自然之初就已规定好一切，数学是用来阐释万物的最佳工具，太美了！

分形之美。当然，纪录片总要“讲故事”，因而最终呈现出来的更多是分形理论的具体应用。不过在看的时候也意识到，它这么晚才得到揭示和普遍应用并非偶然——虽然自相似性很普遍，但如果没有辅助以计算机的强大计算能力，它是很难得到发展和应用的，因为它需要的计算量实在是太惊人了。

突然发现看纪录片还是效率比较低，讲的速度跟不上思维的速度，总觉得废话比较多。不过影片里面介绍的分形应用感觉很神奇，如山峰的创造与无线通信的运用。个人感觉分形这么重要与自然界的事物发展一般都是在简单规律的基础上进行迭代的缘故。同时分形在生物学上如此普遍则是由于分形是一种效率最高的传输能量、信息的几何形式。